Matematik Öğrenimi – Başlığı “What we’ve got wrong about learning mathematics” olan sunumunda Alf Coles, muhtemelen matematiğin genelde yanlış anlaşıldığını; ezber, formül hatırlama, prosedür uygulama üzerine kurgulandığını; oysa gerçek matematik öğreniminin çok daha derin, esnek ve yaratıcı olması gerektiğini vurguluyor.
Bilimsel literatür bu eleştiriyi destekliyor: Örneğin bir derlemeye göre, matematiğin ‘sabit, mutlak ve değişmez’ verilenlerden ibaret olduğu algısı; öğrencilerin sayının ya da matematiksel bilginin sabit bir doğruluk taşıdığına dair tutum, matematiğe karşı ilgiyi azaltabiliyor; birçok öğrenciyi STEM disiplinlerinden uzaklaştırabiliyor. SpringerLink
Bu yaklaşım, matematiği “öğrenilecek / yığılacak bilgi” olarak değil, “keşfedilecek, anlaşılacak ve kurulacak ilişkiler ağı” olarak görmeyi gerektiriyor. Yani hatırlamak yerine anlamak, otomatik işlem uygulamak yerine düşünce ve sezgiye dayalı problem çözme öncelikli olmalı.
Matematik Öğrenimi konulu bu makalede Alf Coles “Matematik öğreniminde nelerin yanlış yapıldığına” dikkat çekiyor. Aslında Mega Hafıza‘nın Anzan sistemini isim vermeden onaylıyor.
Matematik eğitiminin ruhu: Kavram, bağlantı ve anlam
Matematik öğrenimi, literatürde gösterildiği üzere, salt sembol ve formüllerden ibaret değil. Başarılı matematik eğitimi, öğrencilerin soyut kavramlarla kurduğu zihinsel modelleri, farklı temsil biçimlerini (grafik, tablo, sembol, somut model vs.) kullanmayı mümkün kılmalı. Bu yaklaşım literatürde “multiple representations” (çoklu temsil yöntemleri) olarak biliniyor. Bu yöntem, öğrencilerin aynı matematiksel nesneyi farklı açılardan görmesine olanak tanıyor; bu da soyut düşünmeyi, anlayışı ve esnekliği besliyor. Vikipedi+1
Ayrıca, matematik öğreniminin yalnızca “doğru çözüme ulaşma” değil; zihinsel etkinlik, mantıksal düşünme, problem kurma, hipotez üretme ve argümantasyon gibi becerileri geliştirmesi bekleniyor. Bir çalışmada, ortaokul matematik öğretmenleri matematiğin en önemli özelliklerinden biri olarak “mantıksal düşünme ve zihinsel etkinlik” vurgusunu yapıyorlar; sadece hesap yapma ya da formül ezberleme değil. DergiPark
Problemi “verilmiş” Kabul Etmek Öğrenmeyi Sınırlandırıyor
Ancak geleneksel matematik öğretiminde en yaygın hata, matematiği “sabit, tamamlanmış bir bilgi” olarak görmek; öğrencilerin bu bilgiyi “alması / ezberlemesi” gerektiğini farz etmek. Bu perspektif, öğrenciyi aktif düşünceden ziyade pasif alıcı konumuna indiriyor. Bu bakış açısı üzerine eleştiriler; özellikle çağdaş matematik eğitimi literatüründe giderek artıyor. SpringerLink+1
Örneğin, bazı eğitimciler ve matematikçiler; matematiği bir sanat, bir keşif, bir düşünce pratiği olarak görmek gerektiğini savunuyor. Vikipedi+1 Bu çerçevede, öğrencilerin yalnızca hazır çözümleri değil, kendi “fikirlerini”, “kazandıkları anlayışı”, “argümanlarını” kurmaları; problemi çözmeden önce “ne soruluyor?”, “neden?”, “nasıl farklı yollar olabilir?” gibi sorular sormaları isteniyor.
Somut Bağlam, Günlük Hayat ve Anlamlı Öğrenme
Matematik öğrenimi konusunda yapılan modern araştırmalar, matematik öğreniminin soyut kavramlarla dönük olmasının — özellikle öğrenciler için — motivasyon ve anlam eksikliğine yol açabileceğini söylüyor. Bu nedenle, matematik derslerinde soyut formüllerle başlamak yerine, günlük hayat problemlerinden, somut senaryolardan yola çıkmak; öğrencilerin zihninde “neden matematik öğreniyorum?” sorusunu kurmalarını sağlamak önemli. DergiPark+1
Örneğin, öğrencilerin yalnızca kitapta verilen soyut soruları yapmak yerine; gerçek yaşamla bağlantılı, günlük hayata anlamlı problemlerle karşılaşmaları — bu yaklaşım hem matematiğin amacını hem de öğrenme sürecinin doğasını değiştiriyor. Bu, matematiği günlük yaşamla ilişkilendirerek hem matematiksel düşünceyi hem toplumsal bilinç ve problem çözme becerilerini artırıyor. TED Eğitim ve Bilim+1
Sonuç: Matematik Öğreniminde “Ne Öğretiyoruz?” Değil, “Ne Öğreniyoruz?” Sorusuna Dönersek
Matematik Öğrenimi – Alf Coles’in vurgulamış olduğu gibi, matematik eğitiminde ezber, rutin ve formül odaklı değil; doğru olan anlayış, düşünce, kavramsal esneklik, problem kurabilme ve yaratıcı çözüm üretme temelli bir yaklaşım. Bilimsel araştırmalar da bu doğrultuda: matematik öğrenimi bir zihinsel etkinlik, anlayış geliştirme, düşünme becerisi kazanımı olmalı; sadece “soruyu çöz, cevabı bul” değil.
Bu bağlamda, matematik öğretiminde yapılması gerekenler:
-
Soyut formüllerle başlanmasın; somut, günlük yaşamla ilişkili problemler üzerinden kavramlar tanıtılsın.
-
Aynı kavram farklı temsil biçimleriyle (grafik, tablo, sembol, fiziksel model vs.) işlensin; bu, kavramın derinleşmesini sağlar.
-
Problem çözme, yorumlama, hipotez oluşturma, alternatif çözüm yolları üretme gibi etkinliklere yer verilsin — matematik bir “soru-cevap oyunu” değil, “düşünce ve anlam üretme pratiği” olsun.
-
Öğretmenlerin sadece konu bilgisine değil, pedagojik beceri, matematiksel düşünme ve kavramsal öğretim yeterliliğine sahip olması sağlansın. DergiPark+1
Sonuç olarak: Matematik, sadece bir ders değil; düşünme, soyutlama, problem çözme ve anlayış geliştirme pratiğidir.
Eğer eğitim sistemi ve öğretim anlayışı bu potansiyele uygun biçimde yeniden kurgulanırsa — yani matematik “ezber ve sınav aracı” olmaktan çıkarılıp “zihin geliştiren, düşünceyi şekillendiren bir araç” hâline getirilirse, o zaman Alf Coles’in dediği gibi, bu konudaki yanlışlarımızı düzeltmiş oluruz ve matematik, öğrenciye gerçekten “öğrenmeyi” öğretir.
Kaynaklar:
-
An Investigation of Mathematics Learning in the Views of Mathematics Teachers — E. Kükey & T. Tutak (2019) DergiPark
-
Problematizing teaching and learning mathematics as “given” in STEM education — International Journal of STEM Education (2019) SpringerLink
-
Multiple representations in mathematics education — çoklu temsil yöntemlerinin önemi üzerine literatür. Vikipedi+1
-
Yapılandırmacı & anlamlı öğrenme yaklaşımları — Güneş & Asan (2005) ve Dale’nin öğrenme teorileri referansı. DergiPark+1
